MAT204
DİFERANSİYEL DENKLEMLER
- Yarıyıl
- 4
- Türü
- Zorunlu
- Teori / Uygulama / Lab.
- 4 / 0 / 0
- AKTS
- 4
- Öğretim düzeyi
- Lisans
- Öğretim türü
- Birinci Öğretim
- Öğretim elemanı
- Dr. Öğr. Üyesi Merve Özcan
- Ön koşul dersleri
- Yok
- Staj durumu
- Yok
Dersin amacı
Diferansiyel denklem türlerini tanıtmak, diferansiyel denklemleri çözebilmeleri için gereken yöntemleri öğretmek ve diferansiyel denklemlerin mühendislik uygulamalarını göstermektir.
Dersin içeriği
Diferansiyel denklem türleri ve tanımlar, Birinci dereceden diferansiyel denklemlerin çözümü, Daha yüksek dereceden diferansiyel denklemlerin çözümü, Birinci mertebeden diferansiyel denklemler ile modelleme, Daha yüksek dereceden diferansiyel denklemler ile modelleme, Diferansiyel denklemlerin seri çözümleri, Diferansiyel denklemlerin Laplace dönüşümleri, Diferansiyel denklemlerin sayısal çözümleri.
Kaynaklar
Dennis G. Zill, A First Course in Differential Equations with Modeling Applications, 10th Edition, ISBN-13: 978-1-111-82705-2.
Önerilen diğer hususlar
Yok
Öğrenme çıktıları
- 1 Birinci mertebeden diferansiyel denklemleri çözebilme
- 2 Birinci mertebeden diferansiyel denklemleri kullanarak modelleme yapabilme
- 3 Daha yüksek dereceden diferansiyel denklemleri çözebilme
- 4 Laplace ve ters Laplace dönüşüm kurallarını uygulayabilme
Haftalık konular
| 1. hafta | Tanımlar, terminoloji ve başlangıç değer problemleri |
|---|---|
| 2. hafta | Diferansiyel denklem elde etme, çözümleri |
| 3. hafta | Kısmi türevli diferansiyel denklem elde etme |
| 4. hafta | Değişkenlerine ayrılabilen diferansiyel denklemler, Lineer diferansiyel denklemler |
| 5. hafta | Homojen diferansiyel denklemler |
| 6. hafta | Homojen hale indirgenebilen diferansiyel denklemler |
| 7. hafta | Uygulama örnekleri |
| 8. hafta | Ara Sınav |
| 9. hafta | Tam diferansiyel denklemler |
| 10. hafta | Bernoulli diferansiyel denklemler ve integral çarpanı metodu |
| 11. hafta | Bernoulli diferansiyel denklemler ve integral çarpanı metodu |
| 12. hafta | Sabit katsayılı ikinci mertebeden homojen ve homojen olmayan diferansiyel denklemler,. |
| 13. hafta | Laplace dönüşümü, Laplace dönüşüm kuralları, Ters Laplace ve dönüşüm kurallar |
| 14. hafta | Laplace dönüşümü ile diferansiyel denklem elde etme |
| 15. hafta | Final Sınavı |
Değerlendirme
Yarıyıl (Yıl) İçi Etkinlikleri
- Ara Sınav %100
Yarıyıl (Yıl) Sonu Etkinlikleri
- Yarıyıl Sonu Sınavı %100
Yarıyıl(yıl) içi etkinliklerin ve yarıyıl(yıl) sonu sınavının başarı notuna katkısı
- Yarıyıl (Yıl) İçi Etkinlikleri %40
- Yarıyıl (Yıl) Sonu Etkinlikleri %60
AKTS iş yükü
| Etkinlik | Sayı | Süre (saat) | Toplam (saat) |
|---|---|---|---|
| Ara Sınav | 1 | 2 | 2 |
| Ara Sınav İçin Bireysel Çalışma | 7 | 6 | 42 |
| Final Sınavı | 1 | 2 | 2 |
| Final Sınavı içiin Bireysel Çalışma | 14 | 10 | 140 |
| Toplam iş yükü / AKTS | 186 saat · 6,2 AKTS | ||