MAT209
LINEAR ALGEBRA
Electrical and Electronics Engineering (Turkish)
- Semester
- 3
- Type
- Zorunlu
- Theory / Practice / Lab
- 3 / 0 / 0
- ECTS
- 3
- Level of study
- Lisans
- Mode of study
- Birinci Öğretim
- Instructor
- Dr. Öğr. Üyesi Merve ÖZCAN
Course objectives
Mühendislik ve uygulamalı bilim alanları için lineer cebir kavramları hakkında temel bilgilerin kazanılması.
Course content
Matrisler ve işlemleri, Matris özellikleri, Lineer denklemlerden matris oluşturulması, Lineer denklemler ve çözüm yöntemleri, Bir matrisin tersi, Artırılmış matris, Köşegenleştirme, Determinantlar, Determinantın özellikleri, Minör ve kofaktör, Özdeğer ve özvektörler.
Resources
B. Kolman, D. Hill, Elementary Linear Algebra with Applications
Learning outcomes
- 1 Matrisler ve matrislerde işlemler ve özel matrisler hakkında bilgi edinir.
- 2 Matris dereceleri, Kare matris hakkında bilgi edinir.
- 3 Determinantlar ve çözümleri hakkında bilgi edinir.
- 4 Minör ve kofaktör hakkında bilgi edinir.
- 5 Özdeğer ve özvektör kavramlarını bilir.
Weekly topics
| Week 1 | Dersin tanımı ve içeriği. Vektör uzayları. |
|---|---|
| Week 2 | Matrislere giriş,tanımı ve özellikleri. Matrislerde işlemler, matrislerin çarpımı, birim matris, sıfır matrisi, satır ve sütun matris, Matris dereceleri |
| Week 3 | Matris dereceleri, Kare matris, Komütatif kare matris, Matrisin kuvveti, Periyodik matris, İdempotent matris, İnvolut matris, Nilpotent matris, Ters matris. |
| Week 4 | Bir skaler ile matris çarpımı, Bir matrisin transpozesi, Matrislerin transpozesine ait özellikler, Simetrik Matris ve Anti-Simetrik Matris. |
| Week 5 | Bir matrisin eşleniği, Hermitian Matris ve özellikleri, Anti-Hermitian Matris özellikleri. |
| Week 6 | Determinantlar ve özellikleri, 2x2, 3x3 ve nxn tipindeki determinantlar, Sarus kuralı, Bir elemanın minörü, bir elemanın işaretli minörü (kofaktörü). |
| Week 7 | Konu Tekrarı, Değerlendirme ve Soru Çözümleri. |
| Week 8 | Ara Sınav |
| Week 9 | Minör ve kofaktör bakış açısıyla 2x2 ve 3x3 tipindeki matrislerin determinantının çözülmesi. |
| Week 10 | Özdeğer ve özvektör kavramı, Karakteristik polinom, Karakteristik matris. |
| Week 11 | Köşegen matris tanımı ve özellikleri, Köşegen olmayan matris, Bir matrisin köşegenleştirilmesi, Köşeğenleştirme yeter ve gerek koşulları. |
| Week 12 | Lineer denklem sistemlerine giriş, Artırılmış matris. |
| Week 13 | Homojen ve Homojen olmayan lineer denklem sistemleri.Lineer denklem sistemlerinin matrislerle gösterilmesi, ters matris metodu ile lineer sistemlerin çözümü, Cramer metodu. |
| Week 14 | Uygulama |
| Week 15 | Final Sınavı |
Assessment
Yarıyıl (Yıl) İçi Etkinlikleri
- Ara Sınav %100
Yarıyıl (Yıl) Sonu Etkinlikleri
- Yarıyıl Sonu Sınavı %100
Yarıyıl(yıl) içi etkinliklerin ve yarıyıl(yıl) sonu sınavının başarı notuna katkısı
- Yarıyıl (Yıl) İçi Etkinlikleri %40
- Yarıyıl (Yıl) Sonu Etkinlikleri %60
ECTS workload
| Event | Number | Duration (hours) | Total (hours) |
|---|---|---|---|
| Ara Sınav | 1 | 15 | 15 |
| Ara Sınav İçin Bireysel Çalışma | 1 | 20 | 20 |
| Bireysel Çalışma | 1 | 20 | 20 |
| Final Sınavı | 1 | 20 | 20 |
| Final Sınavı içiin Bireysel Çalışma | 1 | 20 | 20 |
| Uygulama/Pratik | 2 | 6 | 12 |
| Total workload / ECTS | 107 hours · 3,57 ECTS | ||