MAT209
LİNEER CEBİR
Elektrik-Elektronik Mühendisliği (Türkçe)
- Yarıyıl
- 3
- Türü
- Zorunlu
- Teori / Uygulama / Lab.
- 3 / 0 / 0
- AKTS
- 3
- Öğretim düzeyi
- Lisans
- Öğretim türü
- Birinci Öğretim
- Öğretim elemanı
- Dr. Öğr. Üyesi Merve ÖZCAN
Dersin amacı
Mühendislik ve uygulamalı bilim alanları için lineer cebir kavramları hakkında temel bilgilerin kazanılması.
Dersin içeriği
Matrisler ve işlemleri, Matris özellikleri, Lineer denklemlerden matris oluşturulması, Lineer denklemler ve çözüm yöntemleri, Bir matrisin tersi, Artırılmış matris, Köşegenleştirme, Determinantlar, Determinantın özellikleri, Minör ve kofaktör, Özdeğer ve özvektörler.
Kaynaklar
B. Kolman, D. Hill, Elementary Linear Algebra with Applications
Öğrenme çıktıları
- 1 Matrisler ve matrislerde işlemler ve özel matrisler hakkında bilgi edinir.
- 2 Matris dereceleri, Kare matris hakkında bilgi edinir.
- 3 Determinantlar ve çözümleri hakkında bilgi edinir.
- 4 Minör ve kofaktör hakkında bilgi edinir.
- 5 Özdeğer ve özvektör kavramlarını bilir.
Haftalık konular
| 1. hafta | Dersin tanımı ve içeriği. Vektör uzayları. |
|---|---|
| 2. hafta | Matrislere giriş,tanımı ve özellikleri. Matrislerde işlemler, matrislerin çarpımı, birim matris, sıfır matrisi, satır ve sütun matris, Matris dereceleri |
| 3. hafta | Matris dereceleri, Kare matris, Komütatif kare matris, Matrisin kuvveti, Periyodik matris, İdempotent matris, İnvolut matris, Nilpotent matris, Ters matris. |
| 4. hafta | Bir skaler ile matris çarpımı, Bir matrisin transpozesi, Matrislerin transpozesine ait özellikler, Simetrik Matris ve Anti-Simetrik Matris. |
| 5. hafta | Bir matrisin eşleniği, Hermitian Matris ve özellikleri, Anti-Hermitian Matris özellikleri. |
| 6. hafta | Determinantlar ve özellikleri, 2x2, 3x3 ve nxn tipindeki determinantlar, Sarus kuralı, Bir elemanın minörü, bir elemanın işaretli minörü (kofaktörü). |
| 7. hafta | Konu Tekrarı, Değerlendirme ve Soru Çözümleri. |
| 8. hafta | Ara Sınav |
| 9. hafta | Minör ve kofaktör bakış açısıyla 2x2 ve 3x3 tipindeki matrislerin determinantının çözülmesi. |
| 10. hafta | Özdeğer ve özvektör kavramı, Karakteristik polinom, Karakteristik matris. |
| 11. hafta | Köşegen matris tanımı ve özellikleri, Köşegen olmayan matris, Bir matrisin köşegenleştirilmesi, Köşeğenleştirme yeter ve gerek koşulları. |
| 12. hafta | Lineer denklem sistemlerine giriş, Artırılmış matris. |
| 13. hafta | Homojen ve Homojen olmayan lineer denklem sistemleri.Lineer denklem sistemlerinin matrislerle gösterilmesi, ters matris metodu ile lineer sistemlerin çözümü, Cramer metodu. |
| 14. hafta | Uygulama |
| 15. hafta | Final Sınavı |
Değerlendirme
Yarıyıl (Yıl) İçi Etkinlikleri
- Ara Sınav %100
Yarıyıl (Yıl) Sonu Etkinlikleri
- Yarıyıl Sonu Sınavı %100
Yarıyıl(yıl) içi etkinliklerin ve yarıyıl(yıl) sonu sınavının başarı notuna katkısı
- Yarıyıl (Yıl) İçi Etkinlikleri %40
- Yarıyıl (Yıl) Sonu Etkinlikleri %60
AKTS iş yükü
| Etkinlik | Sayı | Süre (saat) | Toplam (saat) |
|---|---|---|---|
| Ara Sınav | 1 | 15 | 15 |
| Ara Sınav İçin Bireysel Çalışma | 1 | 20 | 20 |
| Bireysel Çalışma | 1 | 20 | 20 |
| Final Sınavı | 1 | 20 | 20 |
| Final Sınavı içiin Bireysel Çalışma | 1 | 20 | 20 |
| Uygulama/Pratik | 2 | 6 | 12 |
| Toplam iş yükü / AKTS | 107 saat · 3,57 AKTS | ||