MAT207
COMPLEX CALCULUS
Electrical and Electronics Engineering (Turkish)
- Semester
- 3
- Type
- Zorunlu
- Theory / Practice / Lab
- 3 / 0 / 0
- ECTS
- 3
- Level of study
- Lisans
- Mode of study
- Birinci Öğretim
- Instructor
- Dr. Öğretim Üyesi Merve Özcan
- Prerequisite courses
- Yok
- Internship status
- Yok
Course objectives
Karmaşık değişkenli fonksiyonlara ait temel bilgilerin verilmesi.
Course content
Karmaşık sayı sistemleri, karmaşık sayılar ile matematiksel işlemler, karmaşık değişkenli fonksiyonlara ait türev ve limit hesaplamaları, Analitik fonksiyonlar, Cauchy-Riemann denklemleri, Harmonik fonksiyonlar, Rezidü teoremi ve hesabı, İntegrallerde değişken değiştirme metodu, Kısmi integrasyon.
Resources
Murray Spiegel, Seymour Lipschutz, John Schiller, Dennis Spellman, Complex Variables, 2nd Edition, Schaum's Outlines, ISBN-13: 978-0071615693, ISBN-10: 0071615695, 2009.
Other recommended points
Yok
Learning outcomes
- 1 Karmaşık sayılar ile matematiksel işlem yapabilme.
- 2 Karmaşık değişkenli fonksiyonlarda limit, süreklilik kurallarını uygulayabilme.
- 3 Kompleks değişkenli fonksiyonların türev ve integral hesabını yapabilme.
- 4 Cauchy-Riemann diferansiyel denklemleri hakkında bilgi sahip olma.
- 5 Harmonik fonksiyonlar hakkında bilgi sahibi olma
Weekly topics
| Week 1 | Karmaşık sayılara giriş, Karmaşık sayı sistemleri ve özellikleri. |
|---|---|
| Week 2 | Karmaşık sayılarla temel matematiksel işlemler; Toplama, çıkarma, çarpma,bölme, Karmaşık sayılarda eşlenik kavramı. |
| Week 3 | Karmaşık sayıların kutupsal gösterimi, De Moivre's teoremi, Euler's formülü, Karmaşık sayıların vektör yorumu. |
| Week 4 | Karmaşık değişkenli fonksiyonların limit hesabı, Cauchy-Goursat teoremi, Diziler, Dizilere ilişkin teoremler, Süreklilik, L'Hospital Kuralı. |
| Week 5 | Karmaşık değişkenli fonksiyonların türev hesabı, Çarpım ve bölümün türev hesabı, Yüksek dereceli türevler. |
| Week 6 | Regüler fonksiyon ve Cauchy denklemi. |
| Week 7 | Analitik fonksiyonlar, Harmonik fonksiyonlar, Cauchy-Riemann denklemleri. |
| Week 8 | Ara Sınav |
| Week 9 | Gerçek ve Karmaşık doğru integralleri arasındaki bağıntı, Düzlemde Green Teoremi, Karmaşık formun Green's teoremi, Cauchy Teoreminin bazı sonuçları. |
| Week 10 | Karmaşık değişkenli fonskiyonların integralleri ve sınıflandırılması. |
| Week 11 | Yol boyunca integral ve özellikleri. |
| Week 12 | Değişken değiştirme metodu ve paraçalara göre integral (kısmi integrasyon) metodu. |
| Week 13 | Reel integrallerin Rezidü teoremi ile hesaplanması. |
| Week 15 | Final Sınavı |
Assessment
Yarıyıl (Yıl) İçi Etkinlikleri
- Ara Sınav %100
Yarıyıl (Yıl) Sonu Etkinlikleri
- Yarıyıl Sonu Sınavı %100
Yarıyıl(yıl) içi etkinliklerin ve yarıyıl(yıl) sonu sınavının başarı notuna katkısı
- Yarıyıl (Yıl) İçi Etkinlikleri %40
- Yarıyıl (Yıl) Sonu Etkinlikleri %60
ECTS workload
| Event | Number | Duration (hours) | Total (hours) |
|---|---|---|---|
| Ara Sınav | 1 | 15 | 15 |
| Ara Sınav İçin Bireysel Çalışma | 1 | 20 | 20 |
| Final Sınavı | 1 | 15 | 15 |
| Final Sınavı içiin Bireysel Çalışma | 2 | 20 | 40 |
| Uygulama/Pratik | 2 | 6 | 12 |
| Bireysel Çalışma | 1 | 20 | 20 |
| Total workload / ECTS | 122 hours · 4,07 ECTS | ||